数式は美しい話

川柳に直接関係はないんですが、数式を眺めるのが好きです。
数式と言っても　長ったらしい複雑怪奇なものではなくて
小学校で習う　ごく簡単な　たとえば　
円の面積（　Ｓ＝πｒｘｒ　）　とか
円周の公式　（Ｌ＝２πｒ　）のようなものです。

今日は　この　円周の公式を　参考にして　問題を出します。
「　地球の赤道に　ぐるりとロープを巻いたとします。
　　実際には山あり谷ありで　凸凹でしょうが、
　　赤道は円形だと仮定します。
　　さて、このロープの１か所を切って、１０メートルの
　　同じ材質のロープを足しました。
　　すると　地球とロープとの間に　少し隙間（弛み）ができます。
　　この隙間（弛み）を　平均に弛めたとしたら、
　　この隙間はどのくらいになりますか？　」
という問題です。

答えは　①　人が立って歩けるほど
　　　　②　人が這ってゆけるほど
　　　　③　紙が３枚　通せるほど
の　どれでしょうか。　お考えください。

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ＩＯＰ on 2014年12月21日 at 9:28 AM :

答え　　③

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山本由宇呆 on 2014年12月22日 at 6:47 AM :

拝復　IOP　さま　＆　ひざポンの　4名さま

ご回答いただきまして（ご関心を寄せていただきまして）
ありがとうございます。

お答えは　残念ながら　ブー　です。
中学生で　習う　連立一次方程式　で
答えは簡単に出ます。
そんな馬鹿な　と　思う答えです。
もう一度　挑戦してみて　下さい。

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淡路獏眠 on 2014年12月24日 at 10:17 AM :

答えは①です。
隙間の間隔は１０／２π＝約１．６ｍとなりますね。

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加藤　周策 on 2014年12月24日 at 10:30 AM :

地球とロープの隙間をｈとするとＬ＝２πrなので、Ｌ＋１０ｍ＝２π（ｒ＋ｈ）になります。
Ｌに２πｒを代入すると２πｒ＋１０ｍ＝２π（ｒ＋ｈ）、以下１０ｍ＝２πｒ＋２πｈ－２πｒ、
２πｈ＝１０ｍ、ｈ＝１０ｍ/２π≒1.59mとなるので①人が立って歩けるほどが正解です。

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