川柳に直接関係はないんですが、数式を眺めるのが好きです。
数式と言っても 長ったらしい複雑怪奇なものではなくて
小学校で習う ごく簡単な たとえば
円の面積( S=πrxr ) とか
円周の公式 (L=2πr )のようなものです。
今日は この 円周の公式を 参考にして 問題を出します。
「 地球の赤道に ぐるりとロープを巻いたとします。
実際には山あり谷ありで 凸凹でしょうが、
赤道は円形だと仮定します。
さて、このロープの1か所を切って、10メートルの
同じ材質のロープを足しました。
すると 地球とロープとの間に 少し隙間(弛み)ができます。
この隙間(弛み)を 平均に弛めたとしたら、
この隙間はどのくらいになりますか? 」
という問題です。
答えは ① 人が立って歩けるほど
② 人が這ってゆけるほど
③ 紙が3枚 通せるほど
の どれでしょうか。 お考えください。
答え ③
拝復 IOP さま & ひざポンの 4名さま
ご回答いただきまして(ご関心を寄せていただきまして)
ありがとうございます。
お答えは 残念ながら ブー です。
中学生で 習う 連立一次方程式 で
答えは簡単に出ます。
そんな馬鹿な と 思う答えです。
もう一度 挑戦してみて 下さい。
答えは①です。
隙間の間隔は10/2π=約1.6mとなりますね。
地球とロープの隙間をhとするとL=2πrなので、L+10m=2π(r+h)になります。
Lに2πrを代入すると2πr+10m=2π(r+h)、以下10m=2πr+2πh-2πr、
2πh=10m、h=10m/2π≒1.59mとなるので①人が立って歩けるほどが正解です。